Scala di Cross (CROSS VACUUM SCALE)

n° 542, inventario 1991, costo stimato £ 92.100
El06, codice catalogo interno

Progettata dal fisico statunitense Charles Robert Cross all’inizio del XX secolo, la Scala consente di studiare la conducibilità elettrica dei gas in funzione della pressione. Il dispositivo è composto da sei tubi di Geissler, posizionati verticalmente su un telaio di alluminio, ognuno dei quali contiene lo stesso gas a pressioni diverse. Ogni tubo inoltre presenta alle sue estremità due elettrodi piani. Gli elettrodi inferiori sono collegati mediante una piastra, mentre quelli superiori sono collegati ad un materiale isolante.

Quando i tubi sono sottoposti ad elevate d.d.p. alcune molecole del gas si ionizzano positivamente. Gli elettroni sottratti a queste molecole eccitano altre molecole (ancora neutre) provocando così emissione di fotoni il che, macroscopicamente, è la causa degli effetti luminosi tipici dei gas ionizzati quali la scarica filamentosa o i bagliori. I tubi presentano fenomeni luminosi diversi in relazione alla pressione del gas in essi contenuto.   Infatti, secondo l’equazione di stato dei gas perfetti, a temperatura T e volume V costanti, il numero n di moli di gas (e quindi il numero di molecole presenti nel tubo) è direttamente proporzionale alla pressione P:

Pertanto nei tubi con gas a pressione maggiore, in cui il numero di molecole gassose è quindi maggiore, il cammino libero medio di un elettrone è minore e ciò provoca un aumento della conducibilità. In definitiva la conducibilità di un gas (a temperatura e volume costanti) risulta quindi proporzionale alla sua pressione.

La differenza di potenziale necessaria per innescare l’evento luminoso è definita potenziale esplosivo (o d’innesco) ed è regolata dalla legge di Paschen che mette in relazione il potenziale con la pressione del gas e la distanza tra gli elettrodi.

In particolare secondo la legge di Paschen la d.d.p.  necessaria per avere nel gas una scarica elettrica è direttamente proporzionale alla pressione P del gas e alla distanza d tra le armature (nel caso della Scala di Cross, tra gli elettrodi):

V_e = k d P

La costante di proporzionalità k dipende, tra l’altro, dall'energia di ionizzazione e dall’affinità elettronica.

Il potenziale d’innesco aumenta all’aumentare della pressione per cui nei tubi a pressione maggiore è quindi necessaria una d.d.p. maggiore per osservare effetti luminosi. Si noti infine che la maggiore conducibilità presente ad alte pressioni si osserva solo quando la densità delle particelle ionizzate è sufficientemente elevata. Ciò accade quando la d.d.p. corrisponde almeno al potenziale esplosivo.

In ogni tubo, sottoposto ad una fissata d.d.p. pari almeno al valore del potenziale di innesco, è possibile osservare un fenomeno luminoso tipico di un determinato valore di pressione, come riportato nella tabella che segue.

Tubo	Pressione (mmHg)	Regione di vuoto	Tipo di scarica
1	40	Vuoto di De la Rive	Scarica filamentosa rosa.
2	10	Vuoto di De la Rue	Bagliore omogeneo violaceo, senza la presenza di filamenti.
3	6	-	Il bagliore diventa di colore rossastro. Si osservano le prime stratificazioni.
4	3	Vuoto di Geissler	Stratificazioni più visibili.
5	0,14	Vuoto di Tesla	Il bagliore perde di intensità. Si notano chiaramente regioni scure, presenti anche nel vuoto di Geissler.
6	0,03	Vuoto di Crookes	Non sono osservabili fenomeni luminosi. Il campo elettrico produce fenomeni di fluorescenza sulla superficie del tubo, tipici dei tubi di Geissler.

Fisica generale e sperimentale, Eligio Perucca, vol. secondo – tomo secondo; pag. 1120
L’Amaldi per i licei scientifici.blu, Ugo Amaldi, vol. 2; pag. 871-874
Fisica generale, elettromagnetismo relatività, Edoardo Amaldi, Romano Bizzarri, Guido Pizzella, pag. 193 - 204

Antonio Graziuso, Sofia Nonna, Manuel Di Lallo